Una recta r puede determinarse mediante dos puntos A y B. Esto significa que, conocidos dos puntos A y B pertenecientes a una recta (r), sólo existe una recta que pueda contenerlos a ambos. Recordemos que, en diédrico, obtenemos las representaciones de los elementos mediante proyección. Al ser la proyección una transformación de tipo homográfico (la proyección de un punto es un punto, la proyección de una recta es -salvo excepciones- una recta), si conocemos las proyecciones a’ y b’ podemos trazar por ellos la proyección r’ de la recta, y lo mismo ocurre con a, b y r.

En el ejemplo tenemos dos puntos A y B, dados por sus proyecciones, y una recta (r) que los contiene. Observamos que un punto perteneciente a una recta siempre tendrá sus proyecciones sobre las de la recta (a’ en r’ y r en a, por ejemplo).

Como habrás observado, además de los puntos y rectas mencionados, en el dibujo hay otros dos. Hay un punto H a la izquierda y otro V a la derecha. Se trata de las trazas (intersecciones) de la recta con los planos de proyección.

H, representado por sus proyecciones h’ y h, es el punto de la recta que pertenece, además, al plano horizontal de proyección. Su proyección vertical está en la línea de tierra, lo que indica que su cota es 0.

V, representado por v’ y v, es el punto de la recta contenido en el plano vertical de proyección. Su alejamiento es 0.

También vemos que, a partir de las trazas, cambia el trazado de las proyecciones de la recta. En diédrico sólo consideramos visibles a los elementos situados en el primer cuadrante. Cualquier recta o segmento situado fuera del primer cuadrante se debe representar con trazado discontinuo.

¿Cómo sabemos si un tramo de una recta está fuera del primer cuadrante? Fácil. Si podemos representar en ese tramo un punto contenido en la recta, y ese punto tiene cota y alejamiento positivos, esa parte de la recta está en el primer cuadrante.

En el ejemplo, y de izquierda a derecha, la recta atraviesa los cuadrantes 4º, 1º y 2º.

Nota: para distinguir entre puntos, rectas y planos en el espacio y sus proyecciones, nombraremos en mayúsculas los puntos reales y en minúsculas sus proyecciones. Las rectas y planos reales se nombrarán entre paréntesis. Así, (r) se refiere siempre a la recta real, mientras que r’ y r hacen referencia siempre a proyecciones.