Un cuadrilátero es cualquier polígono de cuatro lados. Se llama cuadrilátero cóncavo al que presenta en alguno de sus vértices un ángulo mayor de 180º.

Clasificaciones

Un cuadrilátero, como cualquier otro polígono, puede ser regular, equilátero o equiángulo. Además, al estar formado por cuatro lados, admite una clasificación própia: son paralelogramos los cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos. En función de estas categorías, y atendiendo sólo a los polígonos convexos, podemos clasificarlos de la siguiente forma:

Cuadrado

Regular (equiángulo y equilátero); sus diagonales son iguales, perpendiculares entre sí y se cortan en su punto medio. Es paralelepípedo.

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Rectángulo

Equiángulo, pero no equilatero; sus diagonales son iguales y se cortan en su punto medio sin ser perpendiculares entre sí
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Rombo

Equilátero pero no equiángulo; sus diagonales son perpendiculares entre sí y se cortan en su punto medio, pero son de longitudes distintas. Sus ángulos opuestos son iguales, y diferentes los adyacentes; sus alturas (distancia entre lados paralelos) son iguales.
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Romboide

Ni equilátero ni equiángulo, aunque sus lados y ángulos opuestos son iguales; diagonales diferentes, no perpendiculares, no se cortan en el centro; sus alturas son diferentes
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Trapecio

Ni equilátero ni equiángulo, tiene dos lados paralelos llamados bases; sus bases son siempre de diferente longitud, así como sus diagonales; sólo tiene una altura, la distancia entre sus bases.

Trapecio isósceles
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Trapecio escaleno poligonos-cuad06Trapecio rectángulo

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Trapezoide

Absolutamente irregular, ninguno de sus elementos mantiene relación de igualdad con los demás.
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Trazados

Cuadrado, dado el lado

El ttrazado es simple, teniendo en cuenta que los cuatro lados son iguales y los cuatro ángulos, rectos.

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Cuadrado, conocida la diagonal

En este caso podemos usar el arco capaz de 90º para la diagonal, o recordar que las dos diagonales del cuadrado son iguales, perpendiculares, y se cortan en sus puntos medios.

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Rectángulo, dados un lado y la diagonal

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Rectángulo, dados un lado y la diagonal (otro procedimiento)

Rectángulo, dados la diagonal y la suma de sus lados

Rombo, dados el lado y una diagonal

Rombo, dadas sus diagonales

Rombo, dados el lado y un ángulo

Trapecio, dados sus lados

Trapecio rectángulo, dadas las bases y la altura

Trapecio isósceles, dadas las bases y la altura

Trapezoide, dados los lados y una diagonal