La relación de perpendicularidad entre dos rectas, dos planos, o entre recta y plano es muy poderosa y visualmente muy sencilla de descubrir. No en vano las dos direcciones que nos vemos obligados a dominar desde que comenzamos a movernos (la horizontal del suelo y la vertical de la fuerza que nos mantiene pegado a él) son perpendiculares entre sí.

Dos rectas perpendiculares coplanarias (pertenecientes a un mismo plano) lo dividen en cuatro partes iguales. Dado que la totalidad de las direcciones posibles de una recta contenida en un plano abarca 360º, cada una de esas cuatro partes mide 90º.

Perpendiculares coplanarias vistas en perspectiva

Dos planos perpendiculares, por su parte, dividen el espacio en cuatro ángulos diédricos iguales, también de 90º

En cuanto a las relaciones entre elementos diferentes, consideramos que una recta es perpendicularidad a un plano cuando puede existir un segundo plano, perpendicular al primero, que contenga a la recta.

Recta perpendicular a un plano

Por último hay que indicar dos rectas no coplanarias también pueden ser perpendiculares entre sí, si una de ellas es paralela a una perpendicular coplanaria de la primera.

Los pilares de esta estructura son perpendiculares a las traviesas, incluso sin ser coplanarios

Trazado de rectas perpendiculares en un plano

Vemos en este vídeo cómo trazar perpendiculares a una recta con ayuda del compás

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