Con respecto a una circunferencia, una recta o una circunferencia pueden ser:

  • Exterior, si no comparten con ella ningún punto
  • Secante, si la cortan en dos puntos
  • Tangente, si sólo tienen en común un punto, llamado punto de tangencia.

En todo caso de tangencia se verifican los siguientes principios:

  • Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que pasa por el punto de tangencia
  • Dos circunferencias tangentes tienen sus centros alineados con el punto de tangencia
  • Si en cada una de dos circunferencias tangentes trazamos diámetros paralelos y unimos sus extremos opuestos, esos extremos se encuentran alineados con el punto de tangencia

Los problemas de tangencias obedecen a una casuística muy variada, por lo que los modos de afrontarlos son también muy diversos. Los casos más sencillos pueden resolverse simplemente aplicando sencillos lugares geométricos, pero otros requieren el empleo de procedimientos más complejos como dilataciones, potencias o transformaciones homológicas.