Una homología es una transformación homográfica que cumple las siguientes leyes:

Dos puntos homólogos están alineados con un punto fijo denominado centro de homología.
Dos rectas homólogas se cortan siempre en una recta fija llamada eje de homología
La homología sólo conserva el número de lados de la figura.

Definición

Una transformación homológica involucra una serie de elementos que deben relacionarse de una manera determinada. Esos elementos son:

  • Centro o vértice de la homología, al que se suele denominar P o V
    • Las rectas que relacionan cada par de puntos homólogos convergen en el centro de homología
  • Eje de homología, e , que contiene a todos los puntos que coinciden con sus transformados
    • Dos rectas homólogas se cortan en un punto del eje
  • Rectas límite. Contienen a los puntos de cada recta que son homólogos de los puntos del infinito de sus transformadas. Se las llama RL y RL’, o l y l’
    • Una recta r se cortará en RL con una paralela a su transformada r’ que pase por el centro de homología
    • La distancia entre el centro de homología y una de las rectas límite es siempre la misma que entre el eje y la otra recta límite

Elementos de una homología (sin rectas límite)

Elementos de una homología (con rectas límite)

Determinación de una homología

Para que una homología quede determinada son necesarios los siguientes elementos:
  • El centro, el eje y dos puntos homólogos
  • El centro, el eje y una recta límite
  • El centro y las dos rectas límite
  • El eje y ambas rectas límite

Trazado de una homología sencilla dados el eje, el centro y dos puntos homólogos

Trazado de un polígono homólogo a otro dado

Homología de una circunferencia

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