El concepto geométrico de razón quedó suficientemente explicado el curso anterior. Recomiendo repasar los conceptos de razón, proporción y escala del temario de DT1.

Este curso introducimos los conceptos de razón simple, razón doble y cuaterna armónica.

A diferencia de la razón entre segmentos tal como la hemos estudiado hasta ahora, en estos nuevos casos operamos con segmentos orientados, es decir, que son positivos si se les considera en un sentido de su dirección, y positivos en el contrario. Dicho de otro modo, si un segmento AB es positivo, BA será negativo, y viceversa.

Razón simple

Llamamos razón simple de tres segmentos orientados, A, B y C, a la razón AB/AC, y se escribe (ABC)

Razón doble

Llamamos razón doble de 4 puntos alineados a la igualdad (ABCD) = (ACD)/(BCD)

Cuaterna armónica

Se llama cuaterna armónica a la razón doble cuyo valor es -1

Procedimiento alternativo: